[그리디] 1이 될 때까지

난이도 ♦︎♢♢ | 시간제한 1초 | 메모리제한 128MB | 기출 2018 E 기업 알고리즘 대회

[문제]

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.

단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

 

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력조건]

• 첫째 줄에 N(2<=N<=100,000)과 K(2<=K<=100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다.
  이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

[출력조건]

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

[해설]

• 주어진 N 에 대하여 최대한 많이 나누기

1. N이 K의 배수가 될 때까지 1씩 빼기
2. N을 K로 나누기

 

[소스코드] - 연습풀이

n, k = map(int,input().split())

count = 0
while(True) : 
    if( n == 1) : break
    if(n%k == 0) :
        n /= k
        count += 1
    else :
        n -=1
        count += 1
    if (n== 1) : break   

print(count)

[소스코드] - 해설

n, k = map(int,input().split())
result = 0

# #N이 K보다 크면 계속 진행
# while n >= k :
#     while n % k != 0 :
#         n -= 1
#         result += 1
#     n //= k
#     result += 1

# # 마지막으로 남은 수에 대해서 1씩 빼기
# while n > 1 :
#     n -= 1
#     result +=1


while(True) :
    # N이 K의 배수가 될 때까지 1을 뺀다.
    target = (n//k) * k 
    result += (n-target)
    n=target

    # N이 K보다 작을 때 (더이상 나눌 수 없을 때 반복문 탈출)
    if n<k :
        break
    result += 1
    n //= k

# 마지막으로 남은 수에 대해 1씩 빼기.
result += (n-1)
print(result)

 

[느낀점]

두가지 방식을 제안해주는데 내가 처음 생각한 방식은 계속 count 를 세면서 n이 1이 되면 탈출, 

n이 k의 배수가 되면 나누고, 그게 아니라면 1을 빼는 방식으로 n이 1이 될때까지 확인해가면서 count 를 세는 걸로 계산해보았다.

해설에서도 비슷하긴하지만 같은 코드를 반복하지 않는 것도 중요할것같다는 생각이들었다. 시간복잡도를 계산하면서 코드를 짠다는 일 자체가 아직은 익숙하지않은 것 같다는 생각이 든다.